[…] L’assurance est formellement un accord entre deux parties pour lequel le principal (l’assureur) accepte, moyennant un paiement d’une prime, de verser à l’agent (l’assuré) un remboursement à la survenance d’une perte bien spécifique. Cet accord se matérialisant par un contrat d’assurance s’effectue en spécifiant les droits ainsi que les obligations réciproques des deux parties. Un contrat d’assurance automobile permet de couvrir son souscripteur contre les risques d’accidents routiers. Face à des agents à différents degrés d’aversion pour le risque, l’assureur propose une variété de contrats avec plusieurs garanties.
En assurance automobile, la couverture minimum est obligatoire. Elle couvre le tiers lésé en cas d’accident responsable. D’autres garanties optionnelles peuvent s’ajouter, pour s’assurer contre les dégâts causés à son propre véhicule. Afin de proposer le meilleur contrat d’assurance qui répond aux besoins de l’assuré, l’assureur doit disposer de toutes les informations indispensables à l’explication du risque de l’individu. L’information doit, bien évidemment, être disponible et fiable.
Des classes de risque sont constituées à partir de ces facteurs comme l’ancienneté de permis, l’usage du véhicule, la zone d’habitation, la puissance du véhicule, la gamme du véhicule, etc. Ces facteurs doivent être faciles à mesurer, robustes, conformes à la réglementation, explicatifs de la sinistralité, respecter la vie privée et être acceptés dans la société.
L’assureur doit répartir la charge de sinistralité de façon équitable entre tous les assurés, en même temps qu’il mutualise les risques entre les assurés qui présentent des caractéristiques semblables. La segmentation sur les marchés d’assurance devient alors un moyen d’adapter la tarification aux caractéristiques de risque de chaque individu.
La mutualisation d’un portefeuille s’avère adéquate pour des risques indépendants, dispersés et de faible intensité. Toute la segmentation est axée sur l’élimination de la solidarité subventionnelle et vise à ne garder que la solidarité aléatoire.
Estimer la valeur des effets de différents facteurs sur la sinistralité à partir d’observations semble, en général, possible dans la mesure où l’assureur dispose d’un portefeuille suffisamment grand. Il importe aussi de connaître le degré de confiance que l’on accorde à l’évaluation du pouvoir explicatif de ces différents facteurs (caractéristiques du conducteur et du véhicule). La quantification de ces effets pose des problèmes liés aux propriétés du modèle utilisé : hypothèses sous jacentes, validité et choix du modèle, robustesse des paramètres, etc.
Dans la constitution des classes de risque, un équilibre doit être trouvé entre la granularité et la robustesse. Si la granularité (ou la segmentation) est trop grossière, certes la robustesse temporelle des indicateurs de sinistralité est assurée, mais la mutualisation est trop large et un concurrent peut très bien attirer les bons risques de cette classe en proposant une cotisation plus faible grâce à une segmentation plus fine. A l’inverse une granularité trop fine ne permet pas d’avoir cette robustesse.
Pour que l’assureur trouve cet équilibre entre la granularité et la robustesse, il faut que l’information sur le risque intrinsèque de l’individu soit disponible et fiable. Dans le cas contraire, des problèmes d’asymétrie d’information compromettent l’optimalité de l’équilibre. L’assureur essaye donc d’appréhender, d’estimer les risques supplémentaires liés à cette asymétrie d’information. Deux principaux problèmes existant sur le marché d’assurance ont attiré jusqu’ici l’attention des économistes : la sélection adverse et l’aléa moral.
Cette thèse propose une contribution à l’analyse du risque sur le marché de l’assurance automobile. L’objet de ce travail tourne autour de trois nouveaux axes :
- Le premier axe consiste à déterminer les contrats d’équilibre dans un contexte de double asymétrie d’information : d’une part, la sélection adverse porte sur l’aversion à l’effort de l’agent qui est une caractéristique inobservable par l’assureur, et d’autre part, l’aléa moral se caractérise par l’effort de prévention entrepris après avoir eu connaissance des termes du contrat d’assurance. Considérer l’aversion à l’effort comme le risque intrinsèque de l’agent différencie notre cadre théorique des études antérieures.
- Le deuxième axe s’inscrit dans un champ de recherche qui est actuellement en plaine expansion. C’est celui d’analyser d’un point de vue empirique les problèmes d’asymétrie d’information. Cette étude est appliquée sur le marché d’assurance français. La prise en compte de la sinistralité passée en utilisant des données en coupe instantanée constitue l’originalité de cette étude.
- Enfin, la troisième question soulevée concerne l’application de la surprime aux jeunes conducteurs. L’idée de l’étude s’est dégagée après un questionnement sur le fait que les jeunes conducteurs payent plus que les conducteurs expérimentés. Est-il légitime pour les assureurs d’imposer une surprime aux jeunes conducteurs ? Est-il favorable pour les assureurs de supprimer cette majoration et fidéliser cette éventuelle jeune clientèle ?
Le premier chapitre traite d’un point de vue théorique les problèmes informationnels sur le marché d’assurance, à savoir la sélection adverse et l’aléa moral. Les deux premières sections du chapitre abordent séparément les propriétés de l’équilibre d’un marché de l’assurance concurrentiel en présence d’une unique source d’asymétrie d’information. Tout d’abord, le modèle d’équilibre en présence d’antisélection à la Rothschild et Stiglitz (1976) est exposé dans la première section.
Ensuite, la seconde section décrit l’équilibre en présence d’aléa moral (Arnott et Stiglitz (1988, 1991), Arnott (1992)). Dans la troisième section qui compose l’objet principal de ce premier chapitre, nous proposons un modèle de principale-agent qui couple à la fois la sélection adverse et l’aléa moral. Il existe certes plusieurs travaux théoriques allant dans ce sens, qui considèrent simultanément les deux problèmes d’asymétrie d’information. Mais, à notre connaissance, aucune de ces modélisations n’a pris en considération le paramètre de l’aversion à l’effort comme caractéristique individuelle des assurés, inobservable par l’assureur. Cette section est issue d’une collaboration avec Damien Gaumont (Gaumont et Kouki (2010)).
Le deuxième chapitre a trois principaux objectifs :
- Le premier porte sur la construction d’un nouvel indicateur de la sinistralité passée à partir de données en coupe transversale. Nous estimons son effet prédictif sur la sinistralité future par rapport à la variable du bonus malus.
- Cette variable décrivant la sinistralité passée permet de créer une proxy de l’effort que nous utilisons pour tester empiriquement nos prédictions théoriques que nous avons établies dans le premier chapitre.
- Et enfin, le point le plus important concerne l’étude empirique des problèmes informationnels en utilisant ces nouvelles variables dans l’approche de la corrélation conditionnelle entre le risque et la couverture d’assurance.
Cette étude se fonde sur un fichier de 50.000 observations concernant l’année 2004. Ces données proviennent d’une grande mutuelle d’assurance française.
Le troisième chapitre a pour objectif de comparer empiriquement la sinistralité entre deux catégories de conducteurs : les jeunes conducteurs et les conducteurs expérimentés. Plusieurs méthodes d’estimation sont appliquées sur le nombre de sinistres déclarés, d’une part, et leurs coûts, d’autre part, afin de dégager les variables les plus déterminantes de la sinistralité chez les jeunes conducteurs et chez les conducteurs expérimentés.
L’intérêt de cette comparaison, et plus spécifiquement celle appliquée sur les coûts des sinistres, est d’étudier la suppression de la majoration appliquée quasi systématiquement par les assureurs sur les primes des conducteurs novices par rapport aux conducteurs expérimentés. En effet, Les compagnies d’assurance en France ont la possibilité de rajouter une surprime pour les jeunes conducteurs sur leur contrat d’assurance qui peut atteindre un maximum de 100% de la cotisation de base.

1 Les contrats d’assurance et l’impact de l’aversion à l’effort
1.1 Introduction
1.2 Les études théoriques de l’asymétrie d’information
1.3 L’antisélection
1.4 L’aléa moral
1.5 Un modèle original de double asymétrie d’information : effort et aversion à l’effort
1.5.1 L’assuré
1.5.2 L’assureur
1.5.3 Le programme de maximisation de l’assuré
1.5.4 La solution de l’assureur
1.5.5 Les contrats d’équilibre
1.5.5.1 Le contrat séparateur
1.5.5.2 Le contrat mélangeant
2 Etude multivariée de la relation risque-couverture
2.1 Introduction
2.2 Les études empiriques de l’asymétrie d’information
2.3 Les données
2.3.1 Présentation des données
2.3.2 Les statistiques descriptives
2.4 Etude de la corrélation entre la couverture d’assurance et le risque 80
2.4.1 Le choix du contrat d’assurance et les caractéristiques observables
2.4.2 L’occurrence des sinistres
2.4.3 Le modèle probit bivarié récursif
2.4.4 Le modèle bivarié ordonné récursif
2.5 La sinistralité passée et l’asymétrie d’information : une étude originale
2.5.1 La sinistralité passée
2.5.2 Endogénéité de la sinistralité passée et le modèle probit trivarié récursif
2.6 L’aversion à l’effort de prévention
3 Etudes de la sinistralité et de la prime pure chez les conducteurs novices et les conducteurs expérimentés
3.1 Introduction
3.2 Les statistiques descriptives des jeunes conducteurs et des conducteurs expérimentés
3.3 La sinistralité en fonction de la couverture d’assurance et des caractéristiques observables
3.3.1 Le nombre des sinistres
3.3.1.1 Le modèle de régression de Poisson
3.3.1.2 Le modèle binomial négatif
3.3.2 La sinistralité en termes de coût
3.4 La surprime est-elle indispensable pour les jeunes conducteurs ?
3.4.1 Calcul de la prime pure
3.4.1.1 Les coûts des sinistres
3.4.1.2 La fréquence des accidents
3.4.1.3 Les tarifs de la prime pure